RUSSELL (B.)

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La longue vie qui fut accordée à Russell, l’alacrité avec laquelle il a supporté celle-ci ont fait de lui un personnage hors série. Toujours en quête de renouvellement, il était, par l’ampleur de sa réflexion et la franchise de son action morale et politique, destiné à faire allégrement l’objet d’âpres et incessantes controverses. Il est l’auteur de plus d’une quarantaine d’ouvrages et de nombreux articles dont certains font date. Cette production pourrait se distribuer en trois catégories d’écrits apparemment distincts par leur objet. La première catégorie concerne la philosophie des mathématiques, la deuxième la philosophie des sciences du point de vue épistémologique, la troisième l’éthique et la politique. On y trouve les préoccupations de l’historien (History of Western Philosophy , 1945). Un souci d’unité gouverne la pensée de l’auteur: la recherche de la vérité dans toutes ses exigences théoriques et pratiques.

Russell a laissé en logique une œuvre dont l’importance est fondamentale pour la pensée scientifique contemporaine. Prolongeant tout en l’altérant l’inspiration logiciste commune à Boole, Schröder, Frege, Couturat, De Morgan et Peano,il s’efforce, comme ces philosophes-mathématiciens, de subordonner les mathématiques à la pure logique. Ce programme, déjà manifeste dans les Principles of Mathematics (1903), se poursuit et se renforce dans les Principia Mathematica (1910-1913) composés en collaboration avec A. N. Whitehead, son maître à Trinity (Cambridge).

Les Principles ont trait aux rapports entre le langage naturel et la structure logique, à la grammaticalité et surtout aux fondements de l’arithmétique. Si, en principe, la mathématique n’est qu’une promotion et une extension de la logique, la preuve en sera administrée exemplairement à propos de l’arithmétique. Elle devra se compléter par une axiomatique de la logique elle-même. Peano avait atteint ce premier objectif dans son Formulario en ne conservant que trois notions non définies dans le système de l’arithmétique («zéro», «nombre» et «successeur immédiat») et en postulant cinq propositions primitives non démontrées; de même, Frege à sa manière en avait cherché la solution en exerçant sa sagacité sur les variables, les classes et la fonction. Il était naturel de penser que cette réduction, en partie récupérable et déjà très satisfaisante, devait s’achever par l’édification d’un système déductif de la logique elle-même. Celle-ci se présenterait comme constituant les principes logiques des mathématiques et ferait progresser de proche en proche les conditions générales de validité de la démonstration. Les Principia Mathematica exécutent méthodiquement ce programme algorithmique. Vaste synthèse exécutée en signes et opérations symboliques propres à la logique formelle, ils rassemblent et coordonnent tout le patrimoine accumulé jusqu’alors. Cet édifice devenu classique comporte trois étages: un calcul des propositions, un calcul des classes et un calcul des relations.

Russell propose une logique mathématique extensionnelle, fonctionnelle et relationnelle, ses repentirs ultérieurs visant à récupérer ce qui avait d’abord été sacrifié délibérément et à élargir le logicisme initial.

Enfin, la logique est pour lui l’instrument par excellence de la position et de la résolution des problèmes philosophiques authentiques, c’est-à-dire celui d’une critique philosophique universelle.

1. Le moraliste et le militant politique

Né à Rovenscroft, fils cadet de lord et lady Amberley, Bertrand Russell fut très tôt orphelin et, en dépit des dernières volontés exprimées par ses parents agnostiques, placé sous la tutelle austère de sa grand-mère lady John Russell, à Richmond. Préceptorat, université de Cambridge et fellowship à Trinity College lui donnent une éducation d’aristocrate. D’une ouverture d’esprit peu ordinaire, politiquement élevé dans un climat «réformiste», «radical libéral» dans la ligne de John Stuart Mill, qui fut aussi son parrain, très vite émancipé du puritanisme de sa grand-mère, il commence une vie vouée à la réflexion, à l’étude des mathématiques et de la philosophie de la connaissance, une vie progressivement engagée dans les méandres de la philosophie morale et dans les aléas de l’action politique. La Première Guerre mondiale le range parmi les adversaires de la belligérance, ce qui le conduit en 1918 à la prison de Brixton; il en sort convaincu de l’urgence de réformes radicales en Grande-Bretagne. Les Principes de reconstruction sociale (1926) exposent cette orientation de plus en plus socialisante, proche de celles de Keynes, de Shaw et de Wells à la même époque. Une visite en Russie soviétique (Théorie et pratique du bolchevisme , 1920) l’avait déconcerté, de même que, en 1921, un séjour dans la Chine du Kuomintang. Il en avait été orienté vers d’autres horizons: en dépit des contradictions éventuelles à surmonter, il allait rechercher la solution politique, sociale et morale dans un socialisme plus libéral et humaniste (Roads to Freedom , 1918), dans un libéralisme plus socialisant qu’à l’accoutumée. Tout son comportement politique en est dominé. Cela ne le détourne pas tout à fait de ses études, dont porteront témoignage jusqu’au soir de cette vie exceptionnelle de nombreux ouvrages de philosophie.

Appelé, à la suite du décès de son frère aîné, à siéger en 1931 à la Chambre des lords, il y brille par la sagesse de ses interventions. Il reçoit, en 1950, le prix Nobel de littérature. «Trois passions simples, irrésistiblement ancrées en moi, écrit Russell au seuil de son Autobiographie , ont gouverné ma vie: le besoin d’amour, la soif de connaissance et une douloureuse communion avec tous ceux qui souffrent. Trois passions qui, comme de grands vents, m’ont balayé de-ci de-là dans une course capricieuse sur un profond océan d’angoisse qui me fit toucher les bords mêmes du désespoir.»

Convaincu par G. Santayana, ainsi que par son expérience personnelle, de la relation des mœurs et de l’agir humains, Russell mit à défendre ses idées morales et politiques plus de fougue que de logique, et ses positions dans ce domaine ont souvent oscillé. Il est demeuré pacifiste en raison de ses attaches fabiennes, mais en admettant qu’il pût y avoir des guerres justes. Il le fut avec vigueur pendant la Première Guerre mondiale. Toutefois, il adopta, en 1939-1940, une position différente, car il était trop marqué par ses origines libérales pour ne pas s’apercevoir que, cette fois, les valeurs morales les plus vitales étaient en jeu. Le pacifisme de Russell reprit toute sa force avec la menace thermonucléaire, contre laquelle l’écrivain mit tout le poids de son autorité morale, estimant qu’il s’agissait de la survie de l’humanité. Son action visait deux objectifs: l’un, à court terme, était de mettre en difficulté ou de rendre impossible toute velléité d’agression et d’obtenir, faute de mieux, la condamnation publique de l’agresseur et des sanctions contre lui (d’où la Fondation Russell pour la paix et la mise en place du «du tribunal Russell»); le second objectif, à long terme, consistait à promouvoir toutes les conditions et institutions propices à la formation d’un gouvernement mondial.

Les efforts de Russell en matière d’éthique ont porté sur la recherche des conditions optimales «d’un plus grand bonheur du plus grand nombre »; il prônait, dans ce dessein, la méthode «radicale», qui compte sur l’initiative individuelle autant que sur des réformes collectives. Demeurant à mi-chemin entre l’anticapitalisme et le socialisme radical, dont il avait au cours de ses voyages pressenti les tragiques issues, et toujours profondément déçu par les partis, il se rangeait dans le camp Lib-Lab (entre le libéralisme et le Labour), comme on dit en jargon britannique.

L’évolution postvictorienne des mœurs, surtout depuis la Seconde Guerre mondiale, s’est chargée de transformer la réalité quotidienne dans le sens des vœux et des protestations formulés par Russell: le divorce, les exigences d’une vie sexuelle précoce chez les jeunes, le mariage à l’essai, l’amour libre représentent des notions moins explosives qu’au début du siècle. Toute la littérature que Russell répandit à l’occasion de ces combats devait le mettre en difficulté auprès de l’Establishment, officiel et religieux, anglais et américain, et faire de lui «l’ami des hommes» et «le parangon de la libre pensée», le défenseur d’un rationalisme laïc élargi à la mesure des problèmes nouveaux.

2. La logique de Russell

La logicisation de l’arithmétique

Le projet de Russell commence par un effort de logicisation de l’arithmétique, qui sera suivi par l’élaboration du calcul des propositions, du calcul des classes et du calcul des relations.

La définition du nombre est obtenue au moyen du concept de classes semblables. Une classe est constituée par le ou les membres qui lui appartiennent (x 捻 見). C’est par la relation d’appariement entre membres de classes que s’opère la définition du nombre, en sorte que dire d’une chose qu’elle a «même nombre» qu’une autre équivaut à dire qu’elles ont une relation de «similarité». Cela n’est circulaire qu’en apparence; car c’est, en dernière analyse, la relation terme à terme (biunivoque et réciproque) qui fonde la ressemblance de classes. Ainsi, le nombre 3 est une classe de classes de trios, puisque tous les termes de celles-ci peuvent être appariés terme à terme. Sans être naturelle, puisqu’on va jusqu’à dire que les nombres entiers positifs forment une suite naturelle, cette théorie a l’avantage d’être logiquement la plus parcimonieuse: entia non multiplicanda. Elle n’exige que la réflexivité, la symétrie et la transitivité de la relation entre membres constitutifs des classes appariées. Le nombre cardinal ainsi récupéré du point de vue logique, restent l’ordinal et le zéro.

L’axiome d’infinité exige qu’il y ait toujours des nombres au-delà de tout nombre n fini assignable. Il y a un nombre infini d’objets. Cela peut se démontrer logiquement. L’ordinal étant intégré par la même procédure (cantor-dedekindienne) que le cardinal, Russell, disposé à admettre des classes vides, peut de même réduire le zéro à la classe des classes vides, c’est-à-dire la classe de celles qui ne comprennent aucun membre.

En dépit des controverses suscitées par la théorie russellienne, celle-ci a eu en son temps le mérite de tenter une logicisation complète de l’arithmétique.

Les «Principia» et le calcul des propositions

Avant la parution des Principia , la problématique philosophique de la logique s’exprimait généralement en termes qualitatifs de jugements et d’inférences. De plus, les néo-hégéliens britanniques avaient privilégié une dialectique au moyen de laquelle ils prétendaient que toute prise de position conceptuelle, étant partielle et partiale, devait renvoyer automatiquement à une totalité englobante absolue. Cette dialectique moniste devait nécessairement conduire, selon ces auteurs (F. H. Bradley, J. M. E. McTaggart), à l’universel concret, immanent à toute prise de position. S’articulant sur le modèle sujet-prédicat, elle exploitait sur se schème général l’instauration ternaire du sujet absolu, de l’esprit absolu, seule réalité cosmique éternelle, au-delà des apparences spatiales et temporelles. Moore et Russell ont rejeté ces présupposés métaphysiques.

La logique des Principia renouvelle le formalisme en privilégiant la forme par rapport au contenu et en créant un symbolisme logique cohérent permettant d’en exprimer les structures. Elle est une théorie de l’implication, distincte de l’inférence, du jugement et du concept. Cette implication privilégiée est déterminante. Elle constitue le fondement de ces derniers. Il convient de partir du rapport entre propositions et non de l’inférence, laquelle est dérivée de celui-ci. Toute la mathématique n’est en définitive, dans sa partie déductive, qu’un vaste ouvrage d’implications, plus exactement d’implications entre fonctions de propositions.

Les Principia utilisent cependant deux implications distinctes: l’implication matérielle et l’implication formelle.

Implication matérielle

S’agissant d’un rapport entre propositions prises matériellement comme des objets, le symbolisme utilisé (pq ) caractérise, à l’aide d’un connectif logique du type: «Si... alors...», l’énoncé complexe d’une liaison globale entre p et q , énoncé qui n’est vrai que si p est vrai et si q n’est pas faux. Exemple: «S’il pleut, alors Jean demeure à la maison.» Entendez: [S’il se fait qu’] il pleut, alors [il se fait que] Jean demeure à la maison. Admettre l’implication matérielle équivaut donc à admettre une liaison de fait et, par là, que le faux implique n’importe quoi, de même que le vrai est impliqué par n’importe quoi.

Puisque l’implication justifie l’inférence, n’est-il pas dès lors paradoxal d’admettre que «[s’il se fait que] la neige est noire, alors [il se fait que] la proposition XV d’Euclide [est vraie]»? Et réciproquement: «Si la proposition XV d’Euclide [est vraie]», cela pourrait-il justifier: «alors la neige est noire»? Russell s’est expliqué sur ce point: Dans la première inférence, si p est matériellement faux, cette proposition ne peut à vrai dire rien engendrer de positif. Aussi se dispense-t-on en pratique de la formuler. Et la seconde inférence est juste; mais, à moins de savoir déjà que q est vrai, on ignore également cette inférence, car autrement cela la rendrait superflue. Il n’est pas naturel d’inférer à partir de n’importe quoi une proposition déjà [connue] vraie. Sans être logiquement fausse, cette inférence n’a pas plus d’intérêt pratique que l’autre. Il doit être entendu que (pq ) n’est pas encore une inférence entre objets symboliques, car ce serait alors changer de registre et passer à des considérations formelles.

Implication formelle

Toute implication entre fonctions de propositions est formelle. Une fonction est dite propositionnelle quand son expression est constituée d’une fonction 﨏 relativement constante et d’une ou de plusieurs variables individuelles (x , y , z... ). Elle peut s’analyser et engendrer des propositions élémentaires assignant des valeurs déterminées aux variables x , y , z. Dans ce cas, 﨏x est comme un moule à propositions; elle est une fonction propositionnelle , et, si l’on remplace par un argument (a ) la variable x , on a 﨏a c’est-à-dire une proposition élémentaire. Soit
x : «x est homme.» Soit 﨏a : «a est homme», où a est un constituant objectif (Socrate, par exemple). Soit, d’autre part, la fonction propositionnelle 﨏x et la fonction propositionnelle 祥x. Une fonction en soi n’est ni vraie ni fausse, mais les valeurs assignées aux variables de cette fonction la rendent vraie ou fausse.

Si «x est homme», il s’ensuit que «x est mortel». Ce que Russell symbolise d’abord par la formule 﨏 xxx en introduisant un quantificateur universel sous le signe d’implication pour toutes les valeurs des fonctions respectives. La quantification de la variable résulte ici d’une acception due à Peano. Russell admit d’abord la distinction entre variable réelle ou libre (Hilbert) (dansx ) et variable apparente ou liée (Hilbert), laquelle vient limiter le champ des variations de la variable – par exemple à «tous», «quelques» ou «un seul x ». On préfère aujourd’hui (par assimilation linguistique) parler de «phrase ouverte», ce qu’on exprime par 﨏x , et l’on préfère parler de fonctions à une ou plusieurs variables, ou bien à une ou plusieurs «places»; celles-ci peuvent alors être systématiquement traitées sans ou avec quantificateurs spécifiés, indiqués devant la fonction: (x ) 﨏x , laquelle se lit: pour tous les x , 﨏 de x.

Si l’on admet que pour tous les x qui satisfont à la fonction propositionnelle 﨏x (être homme) celle-ci implique la fonction propositionnelle 祥x (être mortel), une telle analyse constitue l’analyse logique de «tous les hommes sont mortels». Cette forme est trompeuse au premier abord, puisqu’elle dissimule une conditionnelle et ne dévoile pas le rôle de la variable apparente ou liée qui y est contenue. Beaucoup de méprises et de confusions en résultent. Pour Russell, la philosophie est précisément la formulation correcte et la critique des fonctions propositionnelles.

Dans les Principia , la définition de (pq ) est parfois dite contextuelle. À cela il y a deux raisons. D’une part, l’axiomatique du système déductif dont procède toute la logique s’exprime exclusivement à l’aide de la somme logique entre propositions élémentaires; les propositions primitives (Pp) du système sont au nombre de cinq et se dénomment respectivement:

D’autre part, le lien de l’implication est ici formel et le lien entre propositions élémentaires composables ou non est matériel. Il ne peut s’agir que de symboles incomplets (cf. infra ). Le produit logique (pq ) ne peut être exclu de nos définitions entre connectifs.

Incompatibilité

Les développements ultérieurs de la logique symbolique (dans sa théorie déductive) ont donné lieu à la découverte et à l’axiomatisation de l’incompatibilité (Sheffer-Nicod), symbolisée par le trait vertical entre propositions (p | q ). Cette liaison est une constante logique originale. Elle permet de faire l’économie des autres constantes, celles du produit, de la somme, de l’implication et de la négation, dans l’axiomatisation de la nouvelle version (1927) des Principia , axiomatisation qui est d’une graphie encombrante et très compliquée, tout en ayant l’avantage apparent de se condenser dans un axiome unique. Cela permet de comprendre, indépendamment de toute considération psychogénétique (Piaget), que les autres constantes soient plus naturelles et plus conformes aux articulations du discours et à l’esprit du sens commun. Logiquement, si une proposition est rejetée (face=F0019 黎 p ), c’est qu’elle est incompatible avec elle-même (p | p ). L’incompatibilité ne déroge à aucune des propriétés formelles communes à d’autres constantes; elle est donc réflexive et commutative, mais non associative ni transitive, ce qui explique son statut génétique et son rôle épistémologique larvé.

Jan face="EU Caron" ゲukasiewicz (école polonaise), d’autre part, a démontré que les cinq propositions primitives des Principia ne sont pas irréductiblement indépendantes. Les axiomes ne sont plus alors qu’au nombre de trois:

Implication stricte

À Clarence Irving Lewis (A Survey of Symbolic Logic , 1918) est due, par ailleurs, la symbolisation de l’implication stricte (pq ), introduite en vue de justifier la déduction et de rendre légitime, effectif et naturel le modus ponens. Cette modification réintègre le modal dans la logique, alors qu’il en a été expulsé par Frege et Russell. Il ne sera récupéré que plus tard par la théorie des attitudes propositionnelles. Dans leur théorie de la déduction, ils n’ont en vue que l’implication matérielle (celle de Philon). Pour eux, le nécessaire, le possible et l’impossible sont épistémiques ou psychologiques. En revanche, si, avec Lewis, on veut tenir compte en logique de la modalité, le sens non russellien de l’implication stricte (pq ) est par définition: «Il n’est pas possible que», c’est-à-dire: face=F0019 黎 﨤 (p & non q ), ou encore: «Il est impossible que p et non q ». Dès lors, H. MacColl avait raison de considérer une proposition impossible comme impliquant n’importe quoi. L’implication de Lewis revient à admettre que, «si et seulement si» il est impossible que p soit vrai en même temps que q est faux, alors elle est stricte.

Définition contextuelle

Quand les Principia définissent l’implication matérielle comme suit:

et le produit logique au moyen de la somme par:

il s’agit d’une définition symbolique et non d’une définition de ce que les symboles signifient. Dans ce cas, une telle définition est dite contextuelle ou d’usage, car les symboles 念 et & respectivement sont des symboles incomplets (cf. infra ).

Comme on ne peut définir isolément les signes du produit (&) et de l’implication (face=F0019 念) et qu’ils ne peuvent être définis qu’intégrés dans leur contexte, ou définis par l’emploi, on pose:

c’est-à-dire que, par le produit composant deux propositions, on entend par définition qu’il est faux qu’il y ait une somme entre les négations de ces propositions; et, par implication entre propositions:

on entend par définition une somme logique opérant entre la fausseté de la première et la vérité de la seconde.

Symbole incomplet

Un symbole est dit incomplet lorsque, pris isolément, il est dépourvu de signification. Ainsi, dans l’expression de la définition mathématique de la dérivation:

2 est un symbole incomplet. La mathématique en abonde. Mais, dans l’expression ordinaire «Socrate est mortel», «Socrate» est un constituant qui, par soi, a un sens, ce mot désignant ou dénotant un homme déterminé. D’où le critère: «Partout où l’on peut supposer que le sujet grammatical pourrait ne pas exister à moins de rendre la proposition (où il figure) dépourvue de sens, il est clair que le sujet grammatical n’est pas un nom propre, c’est-à-dire un nom représentant un certain objet» (Principia Mathematica , chap. III). Russell ne fournit aucune typologie du nom.

Ainsi est introduite la fonction descriptive (x ) 﨏x , expression symbolique dont le quantificateur est un certain x unique; c’est toujours un symbole incomplet.

Fonctions descriptives

Parmi les fonctions propositionnelles, la description a un statut particulier qui lui confère un intérêt à la fois logique, ontologique et épistémologique. Par exemple, dans la description définie: «la plus haute montagne de la Lune», ce qui est signifié paraît clair. S’il y a des accidents de terrain relativement élevés sur la Lune, cette périphrase grammaticalement correcte pourrait dénoter une entité singulière apte à satisfaire à cette fonction. Si c’est un constituant objectif, rien de plus simple et naturel. Si cet objet (généralement porteur d’un nom) faisait défaut, la fonction n’aurait pas de répondant; tel est le cas de l’expression: «l’actuel roi de France»; et cela prouve que la qualité de la périphrase ne suffit pas à garantir l’existence de l’entité sans nom désignée par elle et qu’un élément extra-logique et extra-linguistique est requis pour qu’un symbole incomplet ait vertu ontologique et épistémologique. Des descriptions indéfinies telles que «l’avocat rencontré à Paris» n’ont pas un sort meilleur. On s’expose, attendu que les descriptions sont très fréquentes, à confondre les descriptions avec des noms propres à peine déguisés, alors qu’elles peuvent n’avoir aucun répondant authentique. La métaphysique traditionnelle abonde en fantômes de ce genre.

Le calcul des classes et le calcul des relations

Des propositions aux classes et aux relations

Le passage du calcul des propositions au calcul des classes et au calcul des relations est assuré de la manière suivante: une classe ( 見) est constituée, comme un ensemble par ses éléments, par les membres lui appartenant (x 捻 見). C’est aussi, par là même, une fonction propositionnelle, puisqu’une classe (finie) est formée d’un ensemble de propositions élémentaires de même forme (constante 﨏) concernant une variété (limitée) d’individus (x ) satisfaisant à cette fonction. Soit 見 = 﨏x Df. Toutes les constantes logiques, ou connectifs, opérant entre propositions du calcul des propositions et entre fonctions propositionnelles peuvent également opérer entre classes traitées en extension. On peut ainsi récupérer l’inclusion (face=F0019 說) entre classes, le produit (face=F0019 惡), la somme (face=F0019 聆) et l’anticlasse ( 見) de classes, bref toute l’algèbre de Boole, pourvu qu’on observe quelques précautions élémentaires (notamment l’exigence de la théorie des types). De même, du moment que la relation peut se construire sur le modèle de la fonction propositionnelle si l’on étend cette dernière d’une à plusieurs variables éventuellement, on récupère toutes les propriétés des relations et toutes les opérations sur celles-ci, semblables à celles des classes et des propositions. Le patrimoine constitué par A. De Morgan, C. Peirce et d’autres est alors repris et complété. Ainsi peuvent s’achever les trois calculs fondamentaux de la logique mathématique selon les Principia.

Les Principia auraient dû se poursuivre et s’achever par une théorie générale de l’espace et des géométries, qui n’a jamais été rédigée. Russell et Whitehead y ont consacré séparément leurs ouvrages d’épistémologie.

La théorie des types

S’il existe entre classes une relation d’inclusion, elle ne peut s’entendre extensionnellement qu’entre classes du même type, entre «hommes» et «grecs» par exemple. En revanche, l’appartenance (face=F0019 捻) concerne un rapport entre une entité (un individu a ) et une autre (une classe 見) d’un type supérieur au sien (a 捻 見): «Socrate est homme.» S’agissant dans les deux cas d’une interprétation en extension, il y a lieu de se prémunir contre toute confusion préjudiciable à la cohérence du discours. Des paradoxes ont leur source dans cette confusion. Exemples: «Ce que je dis maintenant est faux», «La classe de toutes les classes qui ne sont pas membres d’elles-mêmes». On ne les évite qu’en recourant à la distinction logique et hiérarchique des types. L’appartenance (membership ) d’un individu en tant que membre d’une classe diffère intrinsèquement et logiquement de l’appartenance d’une classe d’individus à une classe de classes. Il en est de même par rapport à l’inclusion de classes. Pour éviter le foisonnement des paradoxes, Russell postule une triple hiérarchie des modes de structuration logique: une hiérarchie de membres appartenant à des classes et distincts de celles-ci; une hiérarchie des classes; une hiérarchie d’inclusions. À ce prix seulement on peut éviter les contradictions internes d’un système de nature extensionnelle. On a reproché à cette théorie de produire à son tour une inflation d’objets théoriques, mais telle est la rançon de la rigueur philosophique recherchée. Elle entend au contraire respecter la maxime de parcimonie (entia non multiplicanda ...), et prétend aussi respecter les principes d’atomicité et d’extensionnalité . Le premier principe établit qu’il y a des faits et des vérités corrélatifs, indépendants et relativement simples, dont l’expression se caractérise par des énoncés ne contenant aucune variable et renvoyant nommément à des constituants objectifs. (Exemple: «Ceci est rouge.») En vertu du principe d’extensionnalité, la complexité de nos énoncés repose sur des énoncés simples; l’expansion de leur vérité (extensionnelle) est par suite assurée, car, d’une part, la valeur de vérité d’une fonction de proposition ne dépend que de celle de l’argument considéré, c’est-à-dire que si p et q sont composables en produit logique et tous deux vrais (ou faux selon le cas), alors tout énoncé contenant p demeure vrai (ou faux selon le cas) si l’on substitue q à p ; d’autre part, la valeur de vérité d’une fonction de fonction ne dépend que de la seule extension de la fonction, c’est-à-dire que si, chaque fois que 﨏x est vrai (ou faux), 祥x est vrai (ou faux), et réciproquement, alors tout énoncé portant sur la fonction 﨏 demeure vrai (ou faux selon le cas) si l’on substitue 祥 à 﨏.

Ces considérations concourent à former la doctrine de l’atomisme logique .

3. La logicisation de l’épistémologie

Pour Russell, «la logique est à la philosophie ce que la mathématique est à la physique». Dans La Méthode scientifique en philosophie , il écrit: «Tous les problèmes dont nous avons parlé et traiterons dans la suite (c’est-à-dire ceux concernant notre connaissance du monde extérieur) peuvent se réduire, dans la mesure où ils sont spécifiquement philosophiques, à des problèmes de logique. Et ce n’est pas accidentel, étant donné que tout problème philosophique soumis à une analyse et à une clarification indispensable se trouve ou bien n’être pas philosophique du tout, ou bien être logique, dans le sens où nous employons ce terme...» Ce logicisme, avant de se tempérer sous l’effet de quelque scepticisme, constitua la ligne de départ de la réflexion philosophique russellienne sur les problèmes d’épistémologie et de philosophie des sciences. Il exige de «substituer partout où c’est possible des constructions en termes d’entités connues à des inférences sur des entités inconnues». Ce retour à l’observable strict s’accompagne d’un usage systématique strict de la construction logique sur le plan théorique.

Construction logique

Tout ce qui relève d’une construction logique suppose qu’il s’agit de l’élaboration d’un objet théorique systématiquement construit et qui ne peut en dernière analyse que renvoyer à un constituant médiat de notre expérience cognitive – s’il s’en trouve, bien entendu. Dès lors qu’une représentation symbolique intervient qui nous permet, par des combinaisons de signes déterminés, de surmonter l’immédiateté de la présentation sensible ou de dépasser les conditions initiales d’ordre causal de notre expérience, nous sommes amenés à élaborer une théorie appropriée de l’objet en question. Ainsi, «le centre de la masse solaire le 1er janvier 1972» est un point dans l’espace-temps physique qui ne peut se détecter ni intrinsèquement ni directement. Sa construction logique et de nature instrumentale est théoriquement des plus élaborées. Elle implique tout un vaste programme de logicisation formelle de la physique mathématique. Il existe dans notre savoir un nombre indéfini d’objets de cette sorte intervenant dans des propositions ou des fonctions propositionnelles de cette nature. Le point, l’instant, la particule sont de cet ordre en physique mathématique, de même que tous les objets théoriques similaires des diverses sciences (mécanique, électromagnétisme, dynamique, biologie, psychologie, etc.). L’axiomatisation des énoncés relatifs à ces notions instrumentales est un des objets de la logicisation formalisée de notre savoir. Russell a exposé ses vues à ce sujet dans l’Analyse de l’esprit (1921) et surtout dans l’Analyse de la matière (1927), ouvrages qui constituent deux versants de cette entreprise de haute technicité, réalisée grâce à l’intervention de la «méthode d’abstraction» inventée par Whitehead (1914). Dans son principe, c’est une procédure extensionniste de traitement des entités théoriques, une analyse systématique exploitant un rapport formel de «contenant-à-contenu», une analyse appliquée à des volumes quelconques non cotangents empiriquement donnés dans la perception. Ces rapports de contenant-à-contenu aident à construire et à instaurer à la limite les entités abstraites du point, de l’instant et de la particule. C’est dans le cours de cette analyse que Russell, au lieu de procéder à partir des données-des-sens à la construction de la connaissance, recule l’élémentaire terminus a quo (tout comme Whitehead) jusque dans l’événement. Le point n’est alors qu’une fonction très particulière de classe de classes d’événements.

Ainsi se trouve rétabli entre le monde sensible de la perception et les disponibilités théoriques offertes par la logique mathématique un pont parfaitement praticable. (Comparer J. Nicod et J. Vuillemin.)

La logique du monde sensible, si elle n’est pas tout à fait celle d’un strict isomorphisme entre le construit et le concret, établit, sans préjugé métaphysique et en faisant l’économie la plus stricte de tout engagement ontologique, que le monde est perméable à notre légitime ambition de lui trouver une structure rationnelle.

L’épistémologie logicisée

Le sens commun recommanderait de partir de la considération des «choses» dans l’examen de la connaissance humaine, et le langage naturel de préférer des phrases du discours de structure prédicative. Russell part des données-des-sens, des conditions initiales empiriques d’ordre causal et de la proposition, ou encore de la fonction propositionnelle. Cette double restriction affecte toute son épistémologie. Si la perception convoque le patrimoine empirique de la connaissance, la généralité théorique ne peut s’entendre qu’avec le concours des conditions générales et formelles de la connaissance. Entre ces deux exigences circule la navette du discours: la production du langage naturel et celle du langage au moyen duquel la science s’exprime et se communique.

Dans sa philosophie du langage, Russell s’est préoccupé de la signification et du sens, ainsi que de leurs rapports à l’administration de la vérité. Il situe le non-sens et le négatif. Tout en suivant la grammaticalité depuis le mot jusqu’aux syntagmes et l’enchaînement de ces derniers, il fait un sort aux mots logiques (les connectifs «et», «ou», etc.) qui n’appartiennent pas au langage-objet de base mais au méta-langage, c’est-à-dire à un langage sur le langage de base. Il dissocie donc également signification et vérité, puisque dire de p que «p est vrai» est une proposition d’un ordre supérieur au p initial. L’atomicité et l’extensionnalité gouvernent la promotion de la vérité.

Dans le dernier état de son épistémologie, Russell fait une place à l’intentionnalité et renvoit l’analyse de «je crois que p » et «je doute que p » à un contexte psychologique du type général de ce qu’il appelle «l’attitude propositionnelle» – ou attitude subjective à l’égard de la proposition. Il a tendance aussi à situer la généralité à un niveau métempirique et à introduire des considérations probabilistes pour récupérer une certaine objectivité de la science, qui serait autrement perdue, en se plaçant au-delà de la version aprioriste de Keynes et de la version fréquentielle de Reichenbach, et en renouvelant sa conception de l’analyticité.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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  • Russell — is an English, Irish, or Scottish name derived from old French, the old French word for Red was rouse ; hence the carry over from French the English Russell, the name also derives from the animal, the fox. Its uses include:People*Arthur Russell… …   Wikipedia

  • Russell — Saltar a navegación, búsqueda Russell es un nombre gaélico o francés que significa o está relacionado con el color rojo o con el zorro. Contenido 1 Personajes (reales o ficticios) 2 Instituciones …   Wikipedia Español

  • Russell — ist: ein häufiger Vor und Familienname, siehe Russell (Name) eine Dampflokomotive, siehe NWNGR – Russell Russell ist der Name folgender geografischer Objekte: Russell (Arkansas), USA Russell (Iowa), USA Russell (Kansas), USA Russell (Kentucky),… …   Deutsch Wikipedia

  • Russell — Russell, Bertrand Arthur William Russell, tercer conde de Russell, John Russell, Ken * * * (as used in expressions) George William Russell Baker, Russell (Wayne) Banks, Russell Bentley, Eric (Russell) Browder, Earl (Russell) Hertzsprung Russell,… …   Enciclopedia Universal

  • Russell — Russell, AR U.S. town in Arkansas Population (2000): 228 Housing Units (2000): 116 Land area (2000): 0.206725 sq. miles (0.535414 sq. km) Water area (2000): 0.000000 sq. miles (0.000000 sq. km) Total area (2000): 0.206725 sq. miles (0.535414 sq.… …   StarDict's U.S. Gazetteer Places

  • Russell — Russell1 [rus′əl] n. [< surname Russell, orig. dim. of Fr roux, reddish < OFr rous: see RUSSET] a masculine name: dim. Russ; var. Russel Russell2 [rus′əl] 1. Bertrand (Arthur William) 3d Earl Russell 1872 1970; Brit. philosopher,… …   English World dictionary

  • Russell [1] — Russell, eine alte englische Familie, welche aus der Normandie stammen u. mit Wilhelm dem Eroberer in der Mitte des 11. Jahrh. nach England gekommen sein soll; 1) Sir Ralph de R., war 1221 Gouverneur von Corfe Castle. 2) Sir John R., wurde 1506… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Russell [1] — Russell (spr. rössel, Russel), normannisch engl. Adelsfamilie, die seit dem 12. Jahrh. urkundlich nachweisbar ist und ihren Namen von der Ortschaft Le Rozel in der Normandie ableitet. 1539 wurde die Familie zur Peerswürde erhoben, und 1550… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Russell — m English: transferred use of the common surname, itself originally from the Old French nickname Rousel ‘little red one’ (a diminutive of rous red, from Latin russus). It is now widely used as a given name in its own right and may in some cases… …   First names dictionary

  • RUSSELL (G. W.) — RUSSELL GEORGE WILLIAM, dit Æ (1867 1935) Poète, peintre, journaliste et économiste irlandais, George William Russell est communément désigné par son pseudonyme Æ, AE ou encore A. E. (résultant d’une erreur de prote qui déchiffra de travers… …   Encyclopédie Universelle

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